A Fibonacci számok története igen messzire nyúlik vissza. A XII.-XIII. században élt olasz matematikus, Leonardo Fibonacci nevéhez fűződnek a számok, amint arra a nevéből is lehet következtetni. A matematikai szakkönyvek szerint Fibonacci az egyiptomi piramisok tanulmányozásakor fedezte fel az a számsorozatot, amely azóta is a matematikus nevét viseli. Egyes források szerint azonban Fibonacci ezt a számsorozatot a házinyulak szaporodása során figyelte meg, s tapasztalata szerint egy házinyúl párból egy év alatt 233 pár ivadék származik.

Publikációját Liber Abaci, azaz a Számsorozat Könyve címmel jelentette meg, s benne nem csak elméleti gondolatait vázolta fel, hanem számelméletének számos gyakorlati alkalmazhatóságát is bemutatta. A számsorozat első tőzsde alkalmazásáról azonban nem áll rendelkezésre túl sok információ.

A számsorozat képzése
A szorozat képzése nem túl bonyolult, ám annál érdekesebb. A számok meghatározása úgy történik, hogy az első tagot 1-nek vesszük, majd ezt követően a sorozat következő tagját az azt megelőző két szám összegeként kapjuk. Tehát a sorozat tagjai a következők lesznek:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, stb.

Mindazonáltal a Fibonacci számok több érdekességet mutatnak. Ha ugyanis elosztjuk a számokat a sorozat következő elemével, akkor a hányados egy konstans szám, 0.618 felé konvergál, ha a nagyobbal osztjuk el a kisebbet, akkor pedig a hányados 1.1618 felé konvergál. (A két szám a technikai elemzésben használt Fibonacci szintek tárgyalásakor még visszaköszön.)

Ez a szám ismerős lehet sokak számára, hiszen ezt az arányt már az ókori görögök is ismerték, és aranymetszésnek, korábban pedig „isteni aránynak” hívták. Az aranymetszés arányai megdöbbentő módon a természetben és az emberi alkotásokban számtalan helyen megtalálhatóak (virágok alakjai, az A/4-es papírlap oldalainak aránya, növények levelei, pálmafák ágai, a csigavonal arányai, athéni Parthenón, New York.-i ENSZ Palota, kártyák alakjai, az emberi test köldök feletti és alatti része, egyesek szerint a női mellek elhelyezkedése a felsőtesten, stb.).

Az aranymetszés aránya akkor áll fenn, ha a két szakasz közötti arány pontosan megegyezik az egyenes és a nagyobbik szakasz arányával. A két szakasz arányát a matematikában f-vel jelölik.

Sokak szerint a Fibonacci számok segítségével sokféle dolgot lehet előre jelezni, különösen a tőzsde területén.

A Fibonacci számokkal kapcsolatban négy elképzelés vált ismerté a tőzsdei használatban, melyek alapvetően csak az ábrázolás tekintetében térnek el egymástól. Mind a négy típus esetén az egyes Fibonacci szintek támasz és ellenállási szintet jelentenek, illetve a meghatározó szintek elérésének idejére vonatkozóan adnak jelzést (Fibonacci időzóna). A négy típus a következők:
–Fibonacci vonalak;
-Fibonacci ívek;
-Fibonacci legyezők;
-Fibonacci időzónák.

Ezek közül a módszerek közül a leginkább elterjedt a legnagyobb népszerűségnek örvendő a Fibonacci vonalak, melyet a grafikon két extrém pontja közé húzott segédegyenessel rajzolható meg. A kapott Fibonacci szintek legtöbb esetben támasz, illetve ellenállási szintként viselkednek.

A Fibonacci vonalak grafikonba való berajzolásához két pont közé kell behúzni egy segédvonalat. Általában egy lokális mélypont és csúcspont közé szokták ezt a segédvonalat berajzolni. Amennyiben a piac egy emelkedő hullám után lefelé tart, és a Fibonacci szintek felhasználásával szeretnénk az esetleges fordulópontokat meghatározni, akkor a 100%-os vonalat a lokális mélyponthoz illesztjük, még a 0%-os vonalat a lokális csúcstól indítjuk, mint azt a következő BUX napi grafikonon is láthatjuk. Az ábrán látható Fibonacci vonalak közül a 38,2 illetve a 61,8%-os szintek képezik a meghatározó ellenállásokat, különösen az utóbbi. A BUX esetében a 2007 augusztusi zuhanásnak a 61,8%-os Fibonacci szint vetett véget, és a támasz megfordította az árfolyamot.

Emelkedő árfolyamok esetén, amikor az árfolyam már áttörte a meghatározó ellenállásokat, akkor a Fibonacci szintek segítségével célárfolyamot, illetve fontos ellenállási szintet határozhatunk meg. A Synergon grafikon esetében a 161,8%-os Fibonacci vonalak képezték az erős ellenállást, ami megfordította a papír árfolyamát.

Termesztésen a Fibonacci szintek nem tekinthetőek betonfalnak, amiket az árfolyam nem tud áttörni, csupán meghatározó szintekről beszélünk, amelyek elérése esetén nem árt felkészülni a fordulóra.

A Fibonacci számokat a gyakorlati életben számos előrejelzésre használják, így alkalmazhatónak bizonyulnak a tőzsdei pszichológiai folyamatok előrejelzésére is. Mindenesetre sokan úgy tartják, hogy a Fibonacci számok tőzsdei használata esetén amolyan tyúk-tojás problémáról van szó, azaz nem tudni, hogy azért működnek a támasz és ellenállási szintek, mert mindenki figyeli őket, tehát önmagukat beteljesítő jóslatként értelmezhetők, vagy pedig egyszerűen a mindennapi életben megfigyelhető törvényszerűségeket írnak-e le. A befektetők szempontjából azonban az a lényeg, hogy a Fibonacci szintek működnek, ezért célszerű folyamatosan figyelni őket.